Jméno Damián pochází z řeckého „Damianos", odvozeného od „daman" — „krotit" nebo „podmanit". V křesťanské tradici je spojeno se svatým Damiánem, lékařem a mučedníkem, patronem lékařů a lékárníků, který spolu se svým bratrem Kosmou léčil nemocné zdarma.
Damián je jméno, které evokuje sílu, odhodlání a hluboký smysl pro službu ostatním. Nositelé bývají empatičtí, čestní a obdaření přirozenou schopností pomáhat. Mají silný charakter, jsou spolehliví a dokáží stát při svých blízkých v těžkých chvílích.
Mezi slavné nositele patří Damien Hirst, kontroverzní britský umělec a jeden z nejbohatších žijících umělců, nebo Damian Lewis, britský herec známý ze seriálů Homeland a Billions. Z duchovního světa je významný otec Damien de Veuster, belgický misionář, který zasvětil svůj život péči o malomocné na Havaji.
Svátek Damiána se slaví 26. září. Oblíbené domácí podoby jsou Damek, Dami nebo Damiánek. Damián je zvučné a charakterní jméno se silným příběhem, které v České republice postupně získává na popularitě. Oslovuje rodiče hledající jméno s duchovním rozměrem a mužnou elegancí.